Monsieur Grégory ETANGSALE

Math. Info 

Soutiendra publiquement ses travaux de thèse intitulés

les méthodes de pénalisation intérieure hybrides de galerkine discontinues pour les transferts de masse en milieux poreux 

dirigés par Messieurs Vincent FONTAINE et Marwan FAHS

Soutenance prévue le mercredi 07 décembre 2022 15h30
Lieu :   117 Rue Général Ailleret, Le Tampon 97430, La Réunion  
Salle : 120D 

Salle virtuelle : https://univ-reunion-fr.zoom.us/j/85480138307
 

Composition du jury proposé 

 

M. Marwan FAHS  Université de Strasbourg  Directeur de thèse

M. Vincent FONTAINE  Université de la Réunion  Co-encadrant de la thèse

M. Thomas GRAF Leibniz Universität Hannover  Rapporteur

M. Abdelaziz RHANDI  University of Salerno  Rapporteur

M. Khalid ADDI  Université de la Réunion  Examinateur

M. Michel KERN  Centre de recherche Inria de Paris Examinateur

 

Mots-clés :Milieux poreux fracturés,Ecoulement et transport de masse,hétérogénéité et anisotropie,nombre de Péclet,méthodes Hybride de Galerkine Discontinues,modèle DFM
Résumé :  

Cette thèse est consacrée à la résolution de l’écoulement et du transport de masse dans les milieux poreux hétérogènes, anisotropes et fracturés par des méthodes Hybrides de Galerkine Discontinues (HDG). Au cours de la dernière décennie, cette méthode connaît un succès indéniable auprès de la communauté scientifique. Son formalisme flexible offre de nombreux avantages sur le plan numérique : traitement des discontinuités du milieu ou de la solution du problème, flux localement conservatifs, stratégies de raffinement-h et -k, éligibilité à la condensation statique, et utilisation de maillages non-conformes. L’objectif de ce travail concerne le développement d’une famille de méthodes de Pénalisation Intérieure Hybrides de Galerkine Discontinues (H-IP), pour l’amélioration de la simulation des transferts de masse dans les milieux poreux et fracturés. L’originalité de ce formalisme réside dans la mise en place d’une stratégie de pénalisation adaptative, qui nous permet d’inclure plusieurs situations physiques : (i) les problèmes purement diffusif ou convectif, (ii) les régimes mixtes combinant ces deux processus pour un large éventail du nombre de Péclet, et (iii) les problèmes de diffusion localement évanescente. Enfin, nous présentons l’étude de l’écoulement en milieux poreux fracturés, dans lesquels les fractures sont traitées comme des interfaces de dimension (d − 1) immergées dans la roche. Une série d’expériences numériques est réalisée pour évaluer la robustesse, la stabilité et la convergence du schéma pour ces situations physiques délicates. Ces résultats révèlent la souplesse et la pertinence de cette classe pour la modélisation des phénomènes dans les réservoirs naturels.