Cette thèse est consacrée à la résolution de l’écoulement et du transport de masse dans les milieux poreux hétérogènes, anisotropes et fracturés par des méthodes Hybrides de Galerkine Discontinues (HDG). Au cours de la dernière décennie, cette méthode connaît un succès indéniable auprès de la communauté scientifique. Son formalisme flexible offre de nombreux avantages sur le plan numérique : traitement des discontinuités du milieu ou de la solution du problème, flux localement conservatifs, stratégies de raffinement-h et -k, éligibilité à la condensation statique, et utilisation de maillages non-conformes. L’objectif de ce travail concerne le développement d’une famille de méthodes de Pénalisation Intérieure Hybrides de Galerkine Discontinues (H-IP), pour l’amélioration de la simulation des transferts de masse dans les milieux poreux et fracturés. L’originalité de ce formalisme réside dans la mise en place d’une stratégie de pénalisation adaptative, qui nous permet d’inclure plusieurs situations physiques : (i) les problèmes purement diffusif ou convectif, (ii) les régimes mixtes combinant ces deux processus pour un large éventail du nombre de Péclet, et (iii) les problèmes de diffusion localement évanescente. Enfin, nous présentons l’étude de l’écoulement en milieux poreux fracturés, dans lesquels les fractures sont traitées comme des interfaces de dimension (d − 1) immergées dans la roche. Une série d’expériences numériques est réalisée pour évaluer la robustesse, la stabilité et la convergence du schéma pour ces situations physiques délicates. Ces résultats révèlent la souplesse et la pertinence de cette classe pour la modélisation des phénomènes dans les réservoirs naturels.